Test U de Mann-Whitney (Wilcoxon rank sum test with continuity correction)

Conditions d'application

Pour vérifier si les distributions sont normales, nous devons utiliser un test de Shapiro-Wilk:

# Soit y la variable dépendante et x la variable indépendante/manipulée
by(data$y, data$x, shapiro.test)

Exécution du test

# Soit y la variable dépendante et x la variable indépendante/manipulée
wilcox.test(data$y ~ data$x)

Exemple

Voici nos données et notre fichier d'analyse:

Importons nos données:

df <- read.csv("mann-whitney-u-test.csv")
df$groupe <- as.factor(df$groupe)

Nous pouvons maintenant visualiser nos données dans un diagramme en boîtes à moustache:

boxplot(
    score ~ groupe, data=df,
    xlab="Groupe", ylab="Score",
    main="Wilcoxon rank sum test with continuity correction",
    col="steelblue"
)

Vérifions maintenant la normalité des distributions:

by(df$score, df$groupe, shapiro.test)

Nous pouvons donc conclure que les deux échantillons ne sont pas issus de distributions normales. Nous ne pouvons donc pas effectuer de test paramétrique.

Réalisons maintenant notre test non-paramétrique:

wilcox.test(score ~ groupe, data=df)

Nous pouvons donc conclure que les deux échantillons sont issus de populations différentes, c'est-à-dire qu'il existe une différence significative entre les scores des deux échantillons (W = 2839, p<.001).