Coefficient de corrélation ρ de Spearman (Spearman's Rho)

Conditions d'application

Pour vérifier si les distributions sont normales, nous devons utiliser un test de Shapiro-Wilk:

# Soient X1 et X2 nos deux variables
shapiro.test(data$X1)
shapiro.test(data$X2)

Application

# Soit X1 et X2 nos deux variables
library(Hmisc)
rcorr(
    as.matrix(data[,c("X1","X2")]),
    type="spearman"
)

Exemple

Voici nos données et notre fichier d'analyse:

Commençons par activer les librairies nécessaires dans R:

library(ggplot2)
library(Hmisc)
library(outliers)

Puis, importons nos données:

df <- read.csv("spearman-rho.csv")

Nous pouvons maintenant visualiser nos données dans un diagramme en points:

ggplot(df, aes(x=score_1, y=score_2)) +
    geom_point() +
    geom_smooth() +
    xlab("Score 1") +
    ylab("Score 2") +
    ggtitle("Speaman's rho")

Vérifions maintenant la normalité des distributions:

shapiro.test(df$score_1)
shapiro.test(df$score_2)

Nous pouvons donc conclure que l'un de nos échantillon n'est pas issu d'une distribution normale. Nous devons donc réaliser une analyse non-paramétrique:

rcorr(
  as.matrix(df[,c("score_1", "score_2")]),
  type="spearman"
)

Nous pouvons donc conclure qu'il existe une corrélation entre nos deux variables, et que celle-ci est forte.