Analyse de moyenne à un facteur (one way analysis of means)

Conditions d'application

Pour vérifier si les distributions sont normales, nous devons utiliser un test de Shapiro-Wilk:

# Soit y la variable dépendante et x le facteur
by(data$y, data$x, shapiro.test)

Pour vérifier si les variances sont homogènes, nous devons utiliser un test de Levene:

# Soit y la variable dépendante et x le facteur
library(car)
leveneTest(data$y ~ data$x)

Exécution du test

# Soit y la variable dépendante et x le facteur
oneway.test(data$y ~ data$x)

Exemple

Voici nos données et notre fichier d'analyse:

Commençons par activer les librairies nécessaires dans R:

library(car)

Puis, importons nos données:

df <- read.csv("one-way-analysis-of-means.csv")
df$groupe <- as.factor(df$groupe)

Nous pouvons maintenant visualiser nos données dans un diagramme en boîtes à moustache:

boxplot(
    score ~ groupe, data=df,
    xlab="Groupe", ylab="Score",
    main="One-way analysis of means",
    col="steelblue"
)

Vérifions maintenant les conditions d'application, tout d'abord la normalité des distributions:

by(df$score, df$groupe, shapiro.test)

Nous pouvons donc conclure que tous les échantillons sont issus de distributions normales.

Puis, nous vérifions l'homogénéité des variances:

leveneTest(score ~ groupe, data=df)

Nous pouvons donc conclure que les variances ne sont pas homogènes. Nous devons donc utiliser la correction de Welch.

Réalisons maintenant notre analyse de moyenne à un facteur

oneway.test(score ~ groupe, data=df)

Nous constatons donc qu'il existe un effet significatif des différentes modalités de notre facteur groupe (F~(2, 192.25)~ = 487.21, p<.001).