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Graphique de localisation d'échelle (Scale-Location plot)

Introduction

Le graphique de localisation d'échelle permet de tester l'homoscédasticité (constance de la variance des résidus à tous les niveaux du prédicteur) d'un modèle de régression.

Application

Syntaxe R
# Soit m le modèle de régression
par(mfrow=c(1,1))
plot(m)

Interprétation

Lorsque le graphique montre une ligne horizontale sans ligne spécifique, cela suggère l'homoscédasticité du modèle.

Exemple

Voici nos données et notre fichier d'analyse:

Fichiers
scale-location-plot.csv
scale-location-plot.R

Importons nos données:

Importation des données
df <- read.csv("scale-location-plot.csv")

Créons ensuite le modèle de régression à tester:

Création du modèle de régression
m <- lm(score ~ predicteur, data=df)

Puis, réalisons notre graphique:

Graphique de localisation d'échelle
par(mfrow=c(1,1))
plot(m, col="darkgreen")

Graphique de localisation d'échelle

Le graphique ne suit pas une ligne droite sans motif: nous pouvons donc affirmer qu'il y a une présence d'hétéroscédasticité dans le modèle, ce qui est problématique.

Pour aller plus loin...

Nous pouvons également tester l'homoscédasticité de notre modèle à l'aide d'un test de Breusch-Pagan (pas vu en cours):

Test de Breusch-Pagan
library(lmtest)
bptest(m)
BP df p-value
60.406 1 7.718e-15

Nous pouvons donc affirmer qu'il y a présence d'hétéroscédasticité dans le modèle.