Graphique de localisation d'échelle (Scale-Location plot)
Introduction
Le graphique de localisation d'échelle permet de tester l'homoscédasticité (constance de la variance des résidus à tous les niveaux du prédicteur) d'un modèle de régression.
Application
# Soit m le modèle de régression
par(mfrow=c(1,1))
plot(m)
Interprétation
Lorsque le graphique montre une ligne horizontale sans ligne spécifique, cela suggère l'homoscédasticité du modèle.
Exemple
Voici nos données et notre fichier d'analyse:
| Fichiers |
|---|
| scale-location-plot.csv |
| scale-location-plot.R |
Importons nos données:
df <- read.csv("scale-location-plot.csv")
Créons ensuite le modèle de régression à tester:
m <- lm(score ~ predicteur, data=df)
Puis, réalisons notre graphique:
par(mfrow=c(1,1))
plot(m, col="darkgreen")

Le graphique ne suit pas une ligne droite sans motif: nous pouvons donc affirmer qu'il y a une présence d'hétéroscédasticité dans le modèle, ce qui est problématique.
Pour aller plus loin...
Nous pouvons également tester l'homoscédasticité de notre modèle à l'aide d'un test de Breusch-Pagan (pas vu en cours):
library(lmtest)
bptest(m)
| BP | df | p-value |
|---|---|---|
| 60.406 | 1 | 7.718e-15 |
Nous pouvons donc affirmer qu'il y a présence d'hétéroscédasticité dans le modèle.